Какова длина вектора разности BA−→− − BC−→− на сторонах ромба ABCD, где острый угол равен 60° и длина векторов BA−→−

Содержание вопроса: Векторы в геометрии

Описание:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие векторов в геометрии. Вектор - это направленный отрезок. Он имеет длину и направление. В данной задаче у нас есть ромб ABCD, где острый угол равен 60°.

Чтобы найти длину вектора разности BA→ − BC→, сначала мы должны найти векторы BA→ и BC→. Затем мы можем вычислить разницу этих векторов.

Длина вектора вычисляется по формуле ∣∣∣BA→−BC→∣∣∣ = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и C соответственно.

В данном случае, длина векторов BA→ и BC→ составляет 39 единиц. Так как ромб ABCD, угол B равен 120°, а угол A и C - по 30°.

С помощью тригонометрии, мы можем найти координаты точек A и C. При условии, что A находится в начале координат, координаты точек A и C будут следующими:

A(0, 0)
C(39*cos(30°), 39*sin(30°)).

Теперь мы можем вычислить длину вектора разности BA→ − BC→, заполнив координаты в формулу.

Например:
Длина вектора разности BA−→ − BC−→ в ромбе ABCD с острым углом 60° и длиной векторов BA−→ и BC−→, равной 39, будет равна ∣∣∣(0 - 39*cos(30°))^2 + (0 - 39*sin(30°))^2∣∣∣.

Совет:
Для лучшего понимания, рекомендуется визуализировать ромб ABCD на координатной плоскости и использовать тригонометрию для вычисления координат точек A и C.

Закрепляющее упражнение:
В прямоугольнике ABCD длина стороны AB равна 12, а длина стороны BC равна 5. Найдите длину вектора разности AB−→ − BC−→.