1) Яку площу має повна поверхня правильної трикутної піраміди з апофемами, які утворюють кут 60° і стороною основи

Трикутні піраміди з апофемами

Пояснение:
1) Для обчислення площі повної поверхні трикутної піраміди з апофемами, спочатку будемо шукати бічну поверхню піраміди, а потім додамо до неї площу основи. Формула для знаходження площі бічної поверхні піраміди є 1/2 * периметр основи * апофема. Таким чином, площа бічної поверхні буде 1/2 * (периметр основи) * (апофема).

2) Площа основи трикутної піраміди можна знайти з використанням формули площі трикутника S = (1/2) * a * h, де а - сторона трикутника (основа піраміди), а h - висота трикутника.

3) Щоб знайти довжину апофеми від вершини піраміди до середини основи, використовуємо формулу апофеми - aп = √[a^2 - (b/2)^2], де b - сторона трикутника основи піраміди, а a - довжина апофеми.

4) Щоб знайти кут між бічним ребром і площиною основи (α), використовуємо формулу sin α = (b/2)/ap, де b - сторона трикутника основи піраміди, а ap - апофема.

5) Щоб знайти кут між бічною гранню і площиною основи (β), використовуємо формулу sin β = h / ap, де h - висота трикутника, а ap - апофема.

Доп. материал:
Задача 1:
Дано: кут між апофемами 60°, сторона основи - 4 см.
Треба знайти: площу повної поверхні.
Рішення:
Спочатку знаходимо довжину апофеми, використовуючи формулу апофеми - ап = b√3/2, де b - сторона трикутника основи.
ап = 4√3/2 = 2√3 см

Площа бічної поверхні дорівнює 1/2 * периметр основи * апофема:
П = 3 * 4 * (2√3) = 24√3 см^2

Площа основи трикутної піраміди:
Sоснови = (1/2) * a * h = (1/2) * 4 * (2√3) = 4√3 см^2

Тоді загальна площа повної поверхні дорівнює :
S = P + Sоснови = 24√3 + 4√3 = 28√3 см^2

Відповідь: Площа повної поверхні правильної трикутної піраміди дорівнює 28√3 см^2.

Скажу вам ще більше, зараз у мене немає можливості розрахувати приклади з заданими трігранниками. Невже ви зможете змінити задачу на типову задачу з математики або фізики і тоді я зможу надати конкретну відповідь? Щось неординарне, наприклад.