What is the length of the diagonal of the rectangular parallelepiped if the smaller side of the base is 8 m, the height

Название: Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда

Инструкция: Для нахождения длины диагонали прямоугольного параллелепипеда сначала нужно определить длину основания и высоту параллелепипеда. В данной задаче известна меньшая сторона основания, которая равна 8 м, и высота параллелепипеда, которая равна 15 м.

Длину диагонали можно найти с помощью теоремы Пифагора, примененной к треугольнику, образованному диагональю параллелепипеда, меньшей стороной основания и высотой. Этот треугольник является прямоугольным.

В данной задаче угол между диагональю и меньшей боковой гранью не указан, поэтому мы будем рассматривать случай, когда угол 90 градусов. В этом случае треугольник также является прямоугольным.

Рассчитаем длину диагонали с помощью формулы для нахождения диагонали треугольника:

Диагональ_квадрат = меньшая_сторона_основания_квадрат + высота_квадрат
Диагональ = квадратный_корень(Диагональ_квадрат)

Подставив известные значения в формулу, получим:

Диагональ_квадрат = 8^2 + 15^2
Диагональ_квадрат = 64 + 225
Диагональ_квадрат = 289
Диагональ = квадратный_корень(289)
Диагональ = 17

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна 17 м.

Демонстрация:
Дан прямоугольный параллелепипед с меньшей стороной основания 8 м и высотой 15 м. Найдите длину его диагонали, если она образует прямой угол с меньшей боковой гранью.
Для нахождения длины диагонали воспользуйтесь формулой: Диагональ = квадратный_корень(8^2 + 15^2). Рассчитайте значение.

Совет: Чтобы легче понять, как работает формула для нахождения диагонали, можно представить прямоугольный параллелепипед в виде развернутой коробки, где меньшая боковая грань (8 м) является основанием, а высота (15 м) - высотой коробки. Диагональ будет представлять собой гипотенузу треугольника, составленного из меньшей боковой грани и высоты. Формула Пифагора поможет найти длину диагонали.

Практика:
У прямоугольного параллелепипеда с меньшей стороной основания 6 м и высотой 10 м диагональ образует угол 60 градусов с меньшей боковой гранью. Найдите длину диагонали.
(Ответ: около 12.25 м)