Каковы длины боковых сторон равнобедренного треугольника с основанием равной 5 см и площадью равной 25√3 см²?

Суть вопроса: Равнобедренные треугольники

Описание: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны друг другу. В данной задаче у нас равнобедренный треугольник с основанием, равным 5 см, и площадью, равной 25√3 см².

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника, а также теорему Пифагора.

Площадь равнобедренного треугольника можно найти с помощью формулы:
S = (a * b) / 2,
где S - площадь треугольника, a - длина основания, b - высота треугольника.

Так как мы знаем площадь треугольника (25√3 см²), а основание (5 см), мы можем найти высоту треугольника:
(5 * b) / 2 = 25√3,
5b = 50√3,
b = 10√3 / 5,
b = 2√3 см.

Теперь, чтобы найти длину боковых сторон треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора:
c² = a² + b²,
где c - длина боковой стороны равнобедренного треугольника, a - половина основания, b - высота треугольника.

Так как a = 5 / 2 = 2.5 см и b = 2√3 см, мы можем рассчитать длину боковых сторон:
c² = (2.5)² + (2√3)²,
c² = 6.25 + 12,
c² ≈ 18.25.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:
c ≈ √18.25,
c ≈ 4.27 см.

Таким образом, длины боковых сторон равнобедренного треугольника составляют примерно 4.27 см.

Демонстрация: Найдите длины боковых сторон равнобедренного треугольника с основанием, равным 5 см, и площадью, равной 25√3 см².

Совет: При решении задач на равнобедренные треугольники всегда помните о теореме Пифагора и формуле для нахождения площади треугольника. Обратите внимание на данную информацию и используйте их сообразно задаче.

Задание: Если площадь равнобедренного треугольника составляет 49√2 см², а высота равна 14 см, какова длина его основания и боковых сторон?