Каковы длины боковых сторон MK и NK равнобедренного треугольника MNK, если его периметр составляет 343 см, а периметр

Тема: Решение системы уравнений для нахождения длин боковых сторон равнобедренного треугольника.

Разъяснение:
Пусть `MK` и `NK` - длины боковых сторон равнобедренного треугольника `MNK`. Так как треугольник равнобедренный, то длина его боковых сторон равна. Для нахождения длины сторон треугольника, мы будем использовать систему уравнений.

Обозначим периметр треугольника `MNK` как `P1` и периметр треугольника `MNL` как `P2`. По определению периметра, мы знаем, что периметр равен сумме длин всех сторон треугольника.

Таким образом, мы можем составить следующую систему уравнений:

уравнение 1: `2 * MK + NK = P1`
уравнение 2: `MK + NL + NK = P2`

Подставив значения периметров в соответствующие уравнения, мы можем решить эту систему и найти значения `MK` и `NK`.

Демонстрация:
У нас есть периметр треугольника `MNK`, равный 343 см, и периметр треугольника `MNL`, равный 291 см. Мы хотим узнать, каковы длины боковых сторон `MK` и `NK` равнобедренного треугольника.

Совет:
Чтобы упростить решение системы уравнений, вы можете начать с выражения переменных `MK` и `NK` через одну из этих переменных. Например, вы можете выразить `MK` через `NK` или наоборот. Это сократит количество уравнений в системе и упростит дальнейшие вычисления.

Задача на проверку:
Пусть периметр равнобедренного треугольника `ABC` равен 120 см. Известно, что длина боковой стороны `AB` в 2 раза больше, чем длина боковых сторон `BC` и `CA`. Найдите длины всех сторон треугольника `ABC`.