Каковы длины боковых сторон MK и NK равнобедренного треугольника MNK, если его периметр составляет 343 см, а периметр

Содержание вопроса: Решение задачи на периметр равнобедренного треугольника

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства равнобедренных треугольников. В равнобедренном треугольнике две стороны имеют одинаковую длину, а третья сторона отличается.

Пусть длина стороны МК равна а, а длина стороны НК равна b. Так как треугольник МНК равнобедренный, то длина стороны МН равна b, так как она является боковой стороной треугольника МКН.

Периметр равнобедренного треугольника МНК составляет 3а, так как он состоит из двух сторон МК и одной стороны НК.

Периметр треугольника МНК равен 343 см, поэтому 3а = 343. Получаем, что а = 343/3 = 114.33 см.

Периметр треугольника МНЛ равен 291 см. Так как сторона МН равна b, а сторона МЛ равна а + b, то периметр треугольника МНЛ можно выразить как b + (а+ b) + (а + b) = 3а + 2b.

Подставим значения в формулу: 3а + 2b = 291. Зная, что а равно 114.33, мы можем найти значение b.

3 * 114.33 + 2b = 291.
343 + 2b = 291.
2b = 291 - 343.
2b = -52.
b = -52/2 = -26.

Ответ: Длина боковой стороны МК равна 114.33 см, а длина боковой стороны НК равна -26 см.

Совет: При решении подобных задач на равнобедренные треугольники, помните, что две стороны имеют одинаковую длину, а третья сторона отличается. Периметр равнобедренного треугольника выражается через длину его сторон.

Упражнение: Если периметр равнобедренного треугольника равен 120 см, а длина одной из его сторон равна 40 см, найдите длину двух других сторон.