7. a) К каким плоскостям относятся точки N, B, K? б) К каким плоскостям относятся прямые BC, NP, LF? б) В какой точке

Содержание вопроса: Плоскости и прямые в пространстве
Инструкция:
a) Точки N, B, K лежат в одной плоскости, которая называется плоскостью NBK.
б) Прямые BC, NP, LF лежат в различных плоскостях. Прямая BC лежит в плоскости ABC, прямая NP - в плоскости MNP, а прямая LF - в плоскости ALF.
в) Прямая MK пересекает плоскость BBC1 в точке М, прямая NO пересекает плоскость (АВС) в точке O, а прямая NQ пересекает плоскость (А В С1) в точке Q.
г) Плоскости AАВ1 и BBC1 пересекаются по прямой МА, плоскости (MNP) и (AA B1) пересекаются по прямой NA, плоскости (MNP) и (ABС1) пересекаются по прямой NQ, а плоскости (MNP) и (ABC) пересекаются по прямой МK.

Exercise: Какие точки лежат в плоскости ABC?

Содержание вопроса: Плоскости и прямые в пространстве
Инструкция:
a) Точки K, N, C1, L лежат в одной плоскости, которая называется плоскостью KNCL.
б) Прямые OK, FL, PM, NO лежат в различных плоскостях. Прямая OK лежит в плоскости AOK, прямая FL - в плоскости AFL, прямая PM - в плоскости APM, а прямая NO - в плоскости ANO.
в) Прямая NQ пересекает плоскость АВС1 в точке Q, прямая СQ пересекает плоскость (АА D1) в точке С, а прямая FQ пересекает плоскость (АА D1) в точке F.
г) Плоскости (AAC1) и (BB С1) пересекаются по прямой СС1.

Exercise: Какие точки лежат в плоскости ANML?

Тема: Геометрия в трехмерном пространстве

Пояснение:

7. a) Точки N, B, K относятся к плоскости A В С.
б) Прямые BC, NP, LF относятся к плоскости (АВС).
в) Прямая МК и плоскость BB C1 пересекаются в точке К. Прямая NO и плоскость (АВС) пересекаются в точке N. Прямая NQ и плоскость (А В С1) пересекаются в точке Q. Прямая МК и плоскость (АВС) пересекаются в точке K.
г) Плоскости A А В1 и BB C1 пересекаются по прямой ABB1C1. Плоскости (MNP) и (AA B1) пересекаются по прямой NP. Плоскости (MNP) и (A B C1) пересекаются по прямой MN. Плоскости (MNP) и (ABC) пересекаются по прямой MN.


8. a) Точки К, N, C1, L относятся к плоскости ABC.
б) Прямые OK, FL, PM, NO характеризуются плоскостью (AA B1).
в) Прямая NQ пересекает плоскость А В С1 в точке Q. Прямая СQ пересекает плоскость (AA D1) в точке Q. Прямая FQ пересекает плоскость (AA D1) в точке Q.
г) Плоскости A В С1 и MNP пересекаются по прямой ABNP. Плоскости (AA D1) и (MNP) пересекаются по прямой ADNP.


Совет:
Для понимания этой задачи важно иметь представление о трехмерной геометрии, плоскостях и прямых, а также знать основные правила пересечения этих элементов.
Рекомендуется также пользоваться конкретными примерами и рисунками, чтобы проиллюстрировать каждую часть задачи.


Задание для закрепления:
Объясните, по какой прямой пересекаются плоскости (AA B1) и (ABC).