Каково значение выражения sin22π−cos2(−π2)+sin2(−3π2)?
Каково значение выражения sin22π−cos2(−π2)+sin2(−3π2)?
11.12.2023 11:56
Верные ответы (1):
Фонтан
33
Показать ответ
Суть вопроса: Тригонометрия
Разъяснение: Данная задача связана с тригонометрическими функциями - синусом и косинусом. Для того чтобы решить выражение sin(2π) - cos^2(-π/2) + sin^2(-3π/2), мы должны использовать знания о значении тригонометрических функций в стандартных углах, а также правила тригонометрии и элементарные алгебраические преобразования.
Первое слагаемое sin(2π) равно нулю, так как значение синуса для угла 2π равно нулю.
Второе слагаемое cos^2(-π/2) равно 1, так как значение косинуса для угла -π/2 равно 1, и квадрат косинуса остается равным 1.
Третье слагаемое sin^2(-3π/2) также равно 1, так как значение синуса для угла -3π/2 равно -1, а квадрат синуса остается равным 1.
Итак, подставляя значения в исходное выражение, получаем:
0 - 1 + 1 = 0.
Таким образом, значение данного выражения равно нулю.
Совет: Для успешного решения подобных задач по тригонометрии, полезно знать значения тригонометрических функций в стандартных углах (0, π/6, π/4, π/3, π/2 и т.д.), а также основные свойства и формулы тригонометрии. Регулярная практика и выделение времени для разбора примеров помогут закрепить знания и улучшить навыки в решении подобных задач.
Задание для закрепления: Решите уравнение sin^2(x) - cos^2(x) = 0 для значения угла x.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Данная задача связана с тригонометрическими функциями - синусом и косинусом. Для того чтобы решить выражение sin(2π) - cos^2(-π/2) + sin^2(-3π/2), мы должны использовать знания о значении тригонометрических функций в стандартных углах, а также правила тригонометрии и элементарные алгебраические преобразования.
Первое слагаемое sin(2π) равно нулю, так как значение синуса для угла 2π равно нулю.
Второе слагаемое cos^2(-π/2) равно 1, так как значение косинуса для угла -π/2 равно 1, и квадрат косинуса остается равным 1.
Третье слагаемое sin^2(-3π/2) также равно 1, так как значение синуса для угла -3π/2 равно -1, а квадрат синуса остается равным 1.
Итак, подставляя значения в исходное выражение, получаем:
0 - 1 + 1 = 0.
Таким образом, значение данного выражения равно нулю.
Совет: Для успешного решения подобных задач по тригонометрии, полезно знать значения тригонометрических функций в стандартных углах (0, π/6, π/4, π/3, π/2 и т.д.), а также основные свойства и формулы тригонометрии. Регулярная практика и выделение времени для разбора примеров помогут закрепить знания и улучшить навыки в решении подобных задач.
Задание для закрепления: Решите уравнение sin^2(x) - cos^2(x) = 0 для значения угла x.