Найдите длину стороны АС треугольника ABC, если известно, что угол А равен 45 градусам, угол В равен 30 градусам

Triangle Trigonometry:
Объяснение: Для решения этой задачи можно использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего угла является константой для всех сторон и углов данного треугольника. Мы можем использовать эту теорему, чтобы найти длину стороны АС. Известно, что угол А равен 45 градусам, угол В равен 30 градусам и сторона ВС равна 1622–√см.
Мы можем использовать соотношение sin(A)/a = sin(B)/b для нахождения значения стороны АС. Подставляя известные значения, получаем sin(45)/AC = sin(30)/(1622–√). Раскрывая синусы, получаем √2/2 / AC = 1/2 / (1622–√).
Затем мы можем упростить это соотношение, умножая обе стороны на (1622–√) и на AC. Это даст нам AC = (1622–√) * (√2/2) / 2. Подсчитывая это выражение, мы найдем, что длина стороны АС равна 811 – (см/√2).

Пример: Найдите длину стороны АС треугольника ABC, если угол А равен 45 градусам, угол В равен 30 градусам, а сторона ВС равна 1622–√см.
Совет: При решении задачи с треугольниками используйте теорему синусов, чтобы найти недостающие стороны и углы. Внимательно следите за использованием правильных формул и единиц измерения.
Задание: Найдите длины сторон треугольника DEF, если сторона DE равна 10 см, угол D равен 60 градусам и угол E равен 45 градусам.