Какова длина нижнего основания трапеции ABCD, если известно, что AB равно 10, BK равно 4 и BC равно

Содержание: Длина нижнего основания трапеции

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать свойство трапеции, что сумма длин ее оснований (AB и CD) равна произведению высоты трапеции (BH) на полусумму длин оснований (AC).

Используя эту формулу, мы можем записать уравнение:

AB + CD = BH * (AC / 2)

Мы знаем, что AB = 10, BK = 4. Также нам дано, что BC – продолжение AB и BC ортогонально AB. Это означает, что мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины AC.

Согласно теореме Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2

Подставляя известные значения:
AC^2 = 10^2 + 4^2
AC^2 = 100 + 16
AC^2 = 116
AC = √116

Теперь мы знаем значения AC и AB. Мы можем подставить их в первое уравнение и решить его для нахождения значения CD:

10 + CD = BH * (√116 / 2)

Демонстрация: Длина нижнего основания трапеции ABCD равна 10.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить свойства трапеции и основные теоремы геометрии, включая теорему Пифагора.

Задача на проверку: Если высота трапеции равна 8, а AB равно 12, найдите длину нижнего основания CD.