Каково значение х, если векторы a{-2;-5} и b{x;4} являются перпендикулярными?

Суть вопроса: Решение задачи на перпендикулярность векторов

Пояснение: Чтобы найти значение х, при котором векторы a{-2;-5} и b{x;4} являются перпендикулярными, мы можем использовать условие перпендикулярности векторов. Два вектора a и b перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b определяется как произведение их координат, сложенных поэлементно и умноженных на самих себя.

Итак, давайте запишем скалярное произведение полученных векторов как -2 * x + (-5) * 4 = 0. Решив это уравнение, мы получим значение х.

-2x + (-5) * 4 = 0
-2x - 20 = 0
-2x = 20
x = 20/-2
x = -10

Таким образом, значение х равно -10.

Доп. материал: Найдите значение х, если векторы a{-2;-5} и b{x;4} являются перпендикулярными.

Совет: Чтобы лучше понять перпендикулярность векторов, можно представить их на координатной плоскости и визуально проанализировать, как они расположены относительно друг друга. Помните, что перпендикулярные векторы образуют прямой угол друг с другом.

Задание для закрепления: Найдите значение х, если векторы a{3;8} и b{x;6} являются перпендикулярными.