Докажите следующие утверждения: 1) Доказать, что МС перпендикулярен отрезку DE. 2) Доказать, что треугольник

Тема вопроса: Доказательство перпендикулярности и прямоугольности в геометрии

Описание:
1) Первое утверждение: Доказать, что МС перпендикулярен отрезку DE.
Чтобы доказать перпендикулярность отрезков МС и DE, мы должны использовать свойство перпендикулярности, которое гласит, что две прямые перпендикулярны между собой, если и только если их направляющие векторы являются ортогональными.

2) Второе утверждение: Доказать, что треугольник BDE является прямоугольным.
Для доказательства прямоугольности треугольника BDE мы используем теорему о прямоугольных треугольниках, которая гласит, что треугольник является прямоугольным, если и только если квадрат длины наибольшей стороны равен сумме квадратов длин двух других сторон.

Дополнительный материал:
1) Для доказательства перпендикулярности отрезков МС и DE, мы рассмотрим направляющие векторы МС и DE и проверим, являются ли они ортогональными.
2) Чтобы доказать прямоугольность треугольника BDE, мы рассчитаем длины сторон BDE и проверим, выполняется ли теорема о прямоугольных треугольниках.

Совет:
1) При доказательстве перпендикулярности стоит проверить, что векторы МС и DE ортогональны. Это можно сделать, вычислив их скалярное произведение.
2) При доказательстве прямоугольности треугольника BDE, следует вычислить длины сторон BDE и применить теорему о прямоугольных треугольниках. Также стоит убедиться, что угол между сторонами BD и DE равен 90 градусам.

Упражнение:
Дан треугольник ABC, где AB = 6 см, BC = 8 см и AC = 10 см. Докажите, что треугольник ABC является прямоугольным.