Каково уравнение окружности, проходящей через точку 10 на оси Ох и через точку 4 на оси Оу, если центр находится

Тема занятия: Уравнение окружности

Разъяснение:
Уравнение окружности задается формулой (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данной задаче, согласно условию, центр окружности находится на оси Оу, значит его координата по оси Ох равна 0. Мы также знаем, что окружность проходит через точку (10, 0) на оси Ох и точку (0, 4) на оси Оу.

Используя эти данные, мы можем записать уравнение окружности:
(x - 0)^2 + (y - b)^2 = r^2

Теперь нам нужно найти значения b и r. Для этого мы используем известные точки на окружности.

Из условия задачи мы знаем, что точка (10, 0) находится на окружности, поэтому мы можем подставить значения координат этой точки в уравнение:
(10 - 0)^2 + (0 - b)^2 = r^2
100 + (-b)^2 = r^2
100 + b^2 = r^2

Также, точка (0, 4) лежит на окружности, поэтому мы можем записать:
(0 - 0)^2 + (4 - b)^2 = r^2
16 + (4 - b)^2 = r^2
16 + (4 - b)^2 = 100 + b^2

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения b и r.

Пример:
Уравнение окружности, проходящей через точку (10, 0) на оси Ох и через точку (0, 4) на оси Оу, если центр находится на оси Оу:
(10 - 0)^2 + (0 - b)^2 = r^2
16 + (4 - b)^2 = 100 + b^2

Совет:
Чтобы решить эту систему уравнений, можно использовать метод подстановки или метод исключения. При подстановке легко найти значение одной переменной, а затем подставить его во второе уравнение, чтобы найти вторую переменную.

Задача для проверки:
Найдите значения b и r в уравнении окружности, проходящей через точку (10, 0) на оси Ох и через точку (0, 4) на оси Оу, если центр находится на оси Оу. Опишите каждый шаг решения.