Каково третье измерение прямоугольного параллелепипеда, если его основанием служит прямоугольник со сторонами 2 см

Суть вопроса: Третье измерение прямоугольного параллелепипеда

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти третье измерение прямоугольного параллелепипеда.

У нас есть следующая информация:

- Основание параллелепипеда - прямоугольник со сторонами 2 см и 14 см.
- Диагональ параллелепипеда равна 15 см.

Пусть высота параллелепипеда будет "h" см.

Мы знаем, что диагональ параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного сторонами основания и высотой. Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

2^2 + 14^2 = h^2

4 + 196 = h^2

200 = h^2

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, мы получаем:

h = √200

h ≈ 14,14 см

Таким образом, третье измерение прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 14,14 см.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, важно знать теорему Пифагора, а также уметь применять ее для нахождения третьего измерения прямоугольного параллелепипеда.

Проверочное упражнение: Найдите третье измерение прямоугольного параллелепипеда, если его основанием служит прямоугольник со сторонами 3 см и 10 см, а диагональ параллелепипеда равна 13 см.

Тема занятия: Третье измерение прямоугольного параллелепипеда

Описание: Чтобы найти третье измерение параллелепипеда, нам необходимо знать диагональ основания (диагональ прямоугольника) и значения его сторон. Пусть длина прямой, соединяющей диагональ основания с третьим измерением, будет h.

Дано:
Длина прямоугольника (длина основания) = 2 см
Ширина прямоугольника (ширина основания) = 14 см
Длина диагонали параллелепипеда = 15 см

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения h:
h^2 = (длинa диагонали)^2 - (длина основания)^2 - (ширина основания)^2

Подставляя значения, получаем:
h^2 = 15^2 - 2^2 - 14^2

Решаем:
h^2 = 225 - 4 - 196
h^2 = 225 - 200
h^2 = 25

Извлекая квадратный корень с обеих сторон уравнения, получаем:
h = √25
h = 5

Третье измерение прямоугольного параллелепипеда равно 5 см.

Доп. материал: Найдите третье измерение прямоугольного параллелепипеда, если его основание имеет стороны 2 см и 14 см, а диагональ параллелепипеда равна 15 см.

Совет: При решении задач на нахождение третьего измерения прямоугольного параллелепипеда, всегда используйте теорему Пифагора для нахождения соответствующей стороны.

Проверочное упражнение: Найдите третье измерение прямоугольного параллелепипеда, если его основание имеет стороны 6 см и 8 см, а диагональ параллелепипеда равна 10 см.