Какова длина стороны a треугольника abc, если известно, что аb = 28,44⋅√2, угол b = 30° и угол c = 45°?

Суть вопроса: Решение треугольника abc

Объяснение: Для решения данной задачи, мы воспользуемся теоремой синусов. Теорема синусов устанавливает соотношение между сторонами и углами треугольника. Формула для решения по аналогии будет: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), где сторона a соответствует углу A, сторона b соответствует углу B, и сторона c соответствует углу C.

В данной задаче, известно, что ab = 28,44⋅√2 (сторона b) и углы b = 30° и c = 45°. Мы можем использовать известную информацию и применить теорему синусов следующим образом:

a/sin(45°) = (28,44⋅√2)/sin(30°)

Сначала найдем значения sin(45°) и sin(30°). После этого мы можем использовать эти значения в уравнении и решить его, чтобы найти сторону a.

sin(45°) ≈ 0,7071
sin(30°) = 0,5

Теперь мы можем подставить значения в уравнение и решить его:

a/0,7071 = (28,44⋅√2)/0,5

Далее, умножим обе стороны на 0,7071, чтобы избавиться от знаменателя и изолировать a:

a ≈ (28,44⋅√2)/0,5 * 0,7071

Путем упрощения этой формулы можно получить значение стороны a треугольника abc.

Демонстрация: Найдите длину стороны a треугольника abc, если известно, что ab = 28,44⋅√2, угол b = 30° и угол c = 45°.

Совет: Во время решения задачи по треугольникам, всегда внимательно читайте условие. Использование теоремы синусов может быть полезным при вычислении неизвестных сторон треугольника.

Задание: Решите треугольник abc, если известны сторона ab = 10 см, сторона bc = 12 см и угол c = 60°. Найдите длину стороны a и угол b.