Каково соотношение диаметра основания конуса к его образующей, если из круга был удален сектор с центральным углом

Суть вопроса: Соотношение диаметра основания конуса к его образующей.

Пояснение: Для понимания данной задачи мы сначала обратимся к определению конуса. Конус - это геометрическое тело, у которого вершина соединена с основанием, которое может быть произвольной фигурой, но в данном случае это круг.

Диаметр основания конуса - это отрезок, соединяющий две точки на окружности основания и проходящий через центр окружности. Образующая конуса - это отрезок, соединяющий вершину конуса с любой точкой на окружности основания.

По условию задачи, из круга был удален сектор с центральным углом 90 градусов, а оставшуюся часть круга свернули в форме конуса. Это означает, что вершина конуса находится внутри круга, а удаленный сектор стал боковой поверхностью конуса.

При сворачивании круга в конус, боковая поверхность конуса становится образующей. Следовательно, соотношение диаметра основания конуса к его образующей будет равно 2:1 или 1:2.

Дополнительный материал: Найдите соотношение диаметра основания конуса к его образующей, если диаметр основания равен 8 см.
Решение: Если диаметр основания равен 8 см, то образующая будет равна 16 см (по соотношению 1:2). Таким образом, соотношение диаметра основания к образующей будет 1:2.

Совет: Для лучшего понимания конусов и их свойств можно воспользоваться иллюстрациями и моделями. Попробуйте взять круглое лицо, такое, как апельсин или мяч, и попытайтесь свернуть его в форму конуса. Это позволит вам визуализировать процесс и лучше понять соотношение диаметра основания к образующей.

Ещё задача: Найдите соотношение диаметра основания конуса к его образующей, если образующая равна 18 см. Ответ дайте в форме дроби, не упрощая.