Каково решение данного неравенства: (-х^2 + 6х - 5

Неравенство с квадратным трехчленом

Инструкция:
Для решения данного неравенства мы должны найти значения x, при которых неравенство будет выполняться. Для этого мы можем использовать методы квадратного трехчлена.

1. Начнем с расстановки неравенства в виде(-х^2 + 6х - 5) ≤ 0, так как мы ищем значения x, для которых неравенство будет выполнено.
2. Далее, нам нужно найти корни данного квадратного трехчлена. Приравняем его к нулю и решим уравнение: -х^2 + 6х - 5 = 0.
3. Для нахождения корней можно использовать факторизацию, завершение квадратного трехчлена или квадратное уравнение.
- Решим это уравнение с помощью квадратного уравнения: x = (-6 ± √(6^2 - 4*(-5)))/2.
- x = (-6 ± √(36 + 20))/2.
- x = (-6 ± √56)/2.
- x = (-6 ± 2√14)/2.
- x = -3 ± √14.
4. Теперь, используя полученные значения корней (-3 + √14) и (-3 - √14), мы можем построить число, которое называется "скаттерограммой", указывающую на результаты квадратного трехчлена и неравенства.
5. Теперь мы можем определить интервалы на оси x, в которых неравенство будет выполняться. В данном случае, так как неравенство имеет знак ≤, нас интересуют интервалы, где значения x меньше или равны -3 + √14 и больше или равны -3 - √14.

Дополнительный материал:
Неравенство (-х^2 + 6х - 5) ≤ 0 решается путем нахождения корней квадратного трехчлена и определения интервалов, в которых неравенство будет выполнено, в данном случае интервалы (-∞, -3 - √14] и [-3 + √14, +∞).

Совет:
- При решении квадратного трехчлена и неравенства с ним, всегда внимательно рассматривайте знак перед квадратным членом, так как он влияет на способ решения.
- Учитывайте знак при определении интервалов, в которых неравенство будет выполняться, чтобы не допустить ненужных ошибок.

Ещё задача:
Найдите решение неравенства (2x^2 - 5x - 3) > 0.