Каково расстояние от точки на окружности до прямой, содержащей одну из хорд, если расстояния от концов хорды

Тема: Расстояние от точки на окружности до прямой, содержащей одну из хорд.

Инструкция: Чтобы найти расстояние от точки на окружности до прямой, содержащей одну из хорд, мы можем использовать формулу построения ортогональной проекции. Для начала, давайте обозначим данную точку на окружности как A, а хорду как BC. Поскольку расстояния от концов хорды до касательной, проходящей через точку A, равны, мы можем понять, что они являются радиусами окружности.

Теперь давайте нарисуем треугольник ABC, где точка A является вершиной, а BC - основание. При этом отрезок, соединяющий точку A и середину отрезка BC, будет перпендикулярен хорде BC. Этот перпендикуляр будет являться кратчайшим расстоянием от точки A до прямой, содержащей хорду BC.

Таким образом, чтобы найти расстояние от точки A до прямой с хордой BC, необходимо найти длину перпендикуляра.

Например: Пусть координаты точек B и C равны B(2, 4) и C(6, 8). Радиус окружности равен 3. Найдите расстояние от точки A(5, 7) до прямой, содержащей хорду BC.

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, рекомендуется нарисовать диаграмму треугольника ABC и обозначить все известные значения, прежде чем приступать к решению.

Задание для закрепления: Координаты точек B и C равны B(3, 2) и C(8, 6). Радиус окружности равен 4. Найдите расстояние от точки A(7, 5) до прямой, содержащей хорду BC.