Введите координаты двух векторов c и d, которые являются линейно независимыми. Затем постройте векторы, выраженные

Линейная независимость векторов

Инструкция:
Для того чтобы векторы были линейно независимыми, ни один из них не должен быть выражен через комбинацию других векторов. Если векторы c и d являются линейно независимыми, мы не сможем выразить один вектор через линейную комбинацию другого.

Демонстрация:
Предположим, что координаты вектора c равны (x1, y1) и координаты вектора d равны (x2, y2):

a) 3c + 2d = (3x1 + 2x2, 3y1 + 2y2)
б) c - ½d = (x1 - ½x2, y1 - ½y2)

Совет:
Чтобы определить, являются ли векторы c и d линейно независимыми, вы можете использовать метод определителей. Если определитель матрицы, составленной из векторов c и d, не равен нулю, то векторы линейно независимы.

Ещё задача:
Даны координаты двух векторов c и d: c(2, 4) и d(3, 1). Являются ли эти векторы линейно независимыми? Если да, постройте векторы a) 3c+2d; б) c–½d. Если нет, объясните, почему они линейно зависимы.