Каково расстояние от точки D до прямой MQ в параллелограмме MNPQ, если из вершины N проведен перпендикуляр

Тема: Расстояние от точки до прямой

Разъяснение:
Чтобы найти расстояние от точки D до прямой MQ, мы можем использовать формулу для расстояния от точки до прямой:

d = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2),

где (A, B, C) - коэффициенты уравнения прямой MQ в общем виде, а (x, y) - координаты точки D.

Для начала, найдем уравнение прямой MQ. Поскольку MQ параллельна горизонтальной оси, ее уравнение можно записать в виде y = b, где b - координата y вершины M. Так как MQ параллельна оси x, то коэффициент A будет равен 0, и коэффициент B будет равен 1.

Теперь найдем координаты точки D. Поскольку NQ - перпендикуляр к плоскости параллелограмма, он будет пересекать MQ в точке, симметричной точке M. Таким образом, координаты точки D будут равны (-5, b), где b - координата y вершины N.

Подставим коэффициенты и координаты в формулу для расстояния от точки до прямой, и решим задачу.

Пример использования:
В данной задаче угол М равен 45°, сторона MN равна 5 см, а сторона ND равна 10 см. При этом, координаты точки M равны (0, 0). Найдем расстояние от точки D до прямой MQ.

Совет:
Для более легкого понимания уравнений прямых и расстояний от точки до прямой, рекомендуется изучить геометрию и алгебру внимательно, а также избегать путаницы при подстановке координат.

Упражнение:
Найдите расстояние от точки E(-3, 4) до прямой с уравнением 2x - y + 5 = 0.