Какую фигуру можно получить поворотом угла ABC (ABC = 45°) вокруг точки В на угол 90° против часовой стрелки?

Название: Поворот фигуры на 90° вокруг точки

Пояснение: Чтобы понять, какую фигуру можно получить при повороте угла ABC на 90° против часовой стрелки вокруг точки В, давайте рассмотрим процесс поворота.

1. Начнем с угла ABC, где A, B и C - вершины угла.
2. Чтобы выполнить поворот угла на 90° против часовой стрелки вокруг точки В, мы должны вращать каждую вершину угла на 90° вокруг точки В.
3. Для получения новых координат вершин фигуры после поворота, мы будем использовать формулу поворота точки (x, y) на определенный угол вокруг начала координат:
* x" = x*cos(θ) - y*sin(θ)
* y" = x*sin(θ) + y*cos(θ)

4. Подставим соответствующие значения координат вершин ABC и угол поворота -90°:
* Для вершины A, координаты (x, y) = (A.x, A.y)
* Для вершины B, координаты (x, y) = (B.x, B.y)
* Для вершины C, координаты (x, y) = (C.x, C.y)

5. Выполнив вычисления для каждой вершины, получаем новые координаты вершин после поворота.
6. Соединив эти новые точки, мы получим новую фигуру, которую можно получить после поворота угла ABC на 90° против часовой стрелки вокруг точки В.

Дополнительный материал: Угол ABC имеет координаты A(2, 3), B(1, 2) и C(3, 4). Какая фигура получится после поворота угла ABC на 90° против часовой стрелки вокруг точки В?

Совет: Чтобы лучше понять процесс поворота фигуры, можно нарисовать начальную фигуру на координатной плоскости и провести воображаемый поворот каждой вершины на 90° против часовой стрелки вокруг точки В.

Задача на проверку: Угол DEF имеет координаты D(4, 5), E(6, 8) и F(2, 7). Какая фигура получится после поворота угла DEF на 90° против часовой стрелки вокруг точки E?