Каково расстояние между прямой и вершиной C в параллелограмме ABCD, если прямая проходит через вершину A и параллельна

Тема урока: Расстояние между прямой и вершиной в параллелограмме.

Объяснение: Чтобы найти расстояние между прямой и вершиной C в параллелограмме ABCD, у нас есть следующая информация: прямая проходит через вершину A и параллельна сторонам, а расстояния от вершин B и D до прямой равны 2 и 3 соответственно.

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство параллелограмма - противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. Известно, что сторона AD параллельна стороне BC, а сторона AB параллельна стороне DC. Также, известно, что расстояние от вершины B до прямой равно 2. Поэтому, расстояние между сторонами AD и BC также будет равно 2. Аналогично, расстояние между сторонами AB и DC будет равно 3.

Теперь, чтобы найти расстояние между прямой и вершиной C, мы можем использовать теорему Пифагора. Поскольку имеется прямоугольный треугольник ABC, где один катет равен 2 (расстояние от B до прямой) и гипотенуза равна 3 (расстояние между сторонами AB и DC), мы можем найти второй катет, используя теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Таким образом, расстояние между прямой и вершиной C будет равно квадратному корню из разности квадрата гипотенузы и квадрата одного из катетов: sqrt(3^2 - 2^2) = sqrt(9 - 4) = sqrt(5).

Пример: Найдите расстояние между прямой и вершиной C в параллелограмме ABCD, если прямая проходит через вершину A и параллельна сторонам, а расстояния от вершин B и D до прямой равны 2 и 3 соответственно.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно понимать свойства параллелограмма и формулу расстояния между точкой и прямой. Также, понимание теоремы Пифагора поможет вам решить эту задачу.

Упражнение: В параллелограмме XYZW сторона XY параллельна стороне WZ, а сторона XZ параллельна стороне YW. Расстояние от вершины X до прямой равно 4, а расстояние от вершины Z до прямой равно 5. Найдите расстояние между прямой и вершиной W.