Какая из следующих равенств соответствует данным векторам? y→ равен -2x→ x→ равен -2y→ x→ равен 12y→ y→ равен

Суть вопроса: Равенство векторов

Разъяснение:
Вектор - это направленный отрезок, который имеет начальную точку и конечную точку. Векторы могут быть равными, если они имеют одинаковую длину и направление. Для определения, соответствуют ли два вектора данным равенствам, мы должны сравнить их координаты.

1. равенство: y→ равен -2x→
Чтобы проверить это равенство, мы должны сравнить координаты векторов. Если каждая координата вектора y умножена на -2 дает нам координаты вектора x, тогда они равны. Примерно y→ = (-2, -4) и x→ = (-2, -4), поэтому это равенство верно.

2. равенство: x→ равен -2y→
Аналогично, чтобы проверить это равенство, мы сравниваем координаты векторов x и y, умножаем координаты вектора y на -2 и проверяем, если они совпадают с координатами вектора x. Если они совпадают, то это равенство истинно.

3. равенство: x→ равен 12y→
Это равенство будет истинным только если каждая координата вектора x равна 12 разам координатам вектора y. Если это не выполняется, то равенство будет ложным.

Мы можем сделать вывод, что равенство y→ равно -2x→ и равенство x→ равно -2y→ верны, но равенство x→ равно 12y→ ложно.

Совет: Для лучшего понимания векторов важно понимать, что умножение координат вектора на число изменяет его длину, а также направление (если число отрицательное).

Дополнительное упражнение:
Проверьте, соответствует ли равенство z→ = -3x→ + 2y→ данным векторам:
z→ равно (-6, 8)
x→ равно (4, -2)
y→ равно (-3, 2)