Каково расстояние между двумя параллельными прямыми, проведенными на доске, если известно, что они пересекают график

Тема занятия: Расстояние между параллельными прямыми

Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно найти расстояние между двумя параллельными прямыми, проведенными на доске. Мы знаем, что эти прямые пересекают график функции y=x^2+ax+b в точках A, B и C, D соответственно, и длины отрезков AB и CD составляют 5 единиц.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула для расстояния между двумя параллельными прямыми. Формула такова:

Расстояние = |b2 - b1| / √(a^2 + 1)

Где b1 и b2 - это значения свободного члена (b) для каждой из прямых, а a - это коэффициент при x в уравнении прямой.

Для нашей задачи, мы знаем уравнение графика функции y=x^2+ax+b, где a и b являются неизвестными. Однако, чтобы найти расстояние между параллельными прямыми, нам нужны только значения свободного члена (b).

Поскольку мы не знаем конкретные значения a и b, мы не можем вычислить точное значение расстояния. Однако, мы можем дать общий подход к решению задачи, используя формулу и привести пример числового расчета.

Например:
Допустим, уравнение графика функции задано как y=x^2+2x+3, и прямые AB и CD пересекают этот график в точках A(1, 6) и C(2, 7) соответственно. Длина отрезков AB и CD равна 5. Мы можем использовать эти значения, чтобы вычислить расстояние между параллельными прямыми.

В этом примере, b1 = 3 и b2 = 7. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

Расстояние = |7 - 3| / √(2^2 + 1) = 4 / √5

Значение расстояния приближенно равно 1.79.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить понятие параллельных прямых, уравнения прямых и формулу для расстояния между параллельными прямыми. Технику подстановки численных значений в формулу следует также освоить, чтобы справляться с подобными задачами.

Дополнительное упражнение: Если параллельные прямые пересекают график функции y = 2x^2 + 3x - 4 в точках A(1, -1) и C(2, 4), и длины отрезков AB и CD равны 7, каково расстояние между этими параллельными прямыми?