Что получится, если вычислить скалярное произведение векторов? 1. DC−→−⋅AD−→− ; 2. OB−→−⋅OC−→−= ; 3. AB−→−⋅DA−→−

Тема вопроса: Скалярное произведение векторов

Разъяснение: Скалярное произведение векторов - это операция, которая позволяет нам определить проекцию одного вектора на другой и вычислить численное значение этой проекции. Результатом скалярного произведения является скаляр (число).

1. Чтобы вычислить скалярное произведение векторов DC и AD, нужно умножить соответствующие координаты этих векторов (x, y, z) и сложить полученные произведения:

DC⋅AD = DСx * ADx + DCy * ADy + DCz * ADz

2. Для вычисления скалярного произведения векторов OB и OC, также нужно умножить соответствующие координаты этих векторов и сложить полученные произведения:

OB⋅OC = OBx * OCx + OBy * OCy + OBz * OCz

3. Наконец, чтобы вычислить скалярное произведение векторов AB и DA, следует умножить соответствующие координаты этих векторов и сложить полученные произведения:

AB⋅DA = ABx * DAx + ABy * DAy + ABz * DAz

Дополнительный материал:
1. Пусть вектор DC имеет координаты (2, -1, 3), а вектор AD имеет координаты (4, 2, -5). Тогда скалярное произведение будет:
DC⋅AD = (2 * 4) + (-1 * 2) + (3 * -5) = 8 - 2 - 15 = -9

Совет: Для лучшего понимания скалярного произведения векторов, полезно визуализировать их на графике или использовать геометрическую интерпретацию. Скалярное произведение позволяет нам определить, насколько наши векторы сонаправлены или противонаправлены.

Закрепляющее упражнение:
Вычислите скалярное произведение векторов EF = (2, -3, 1) и GH = (-4, 6, -2).