Каково расстояние между AC, если точка M находится за пределами плоскости ABC?

Содержание вопроса: Расстояние между точками в трехмерном пространстве

Инструкция: Чтобы найти расстояние между точками AC в трехмерном пространстве, можно использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерной системе координат. Данная формула основана на теореме Пифагора.

Представим, что точка A имеет координаты (x₁, y₁, z₁), точка C - (x₂, y₂, z₂), а точка M находится за пределами плоскости ABC и имеет координаты (x₃, y₃, z₃).

Тогда расстояние между точками AC можно вычислить с использованием следующей формулы:

d(AC) = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²]

где d(AC) - расстояние между точками AC.

Доп. материал: Пусть точка A имеет координаты (1, 2, 3), точка C - (4, 5, 6), а точка M - (-1, 0, 2). Тогда расстояние между точками AC будет:

d(AC) = √[(4 - 1)² + (5 - 2)² + (6 - 3)²] = √[3² + 3² + 3²] = √(9 + 9 + 9) = √27 = 3√3

Таким образом, расстояние между точками AC равно 3√3.

Совет: Для лучшего понимания концепции трехмерной геометрии и расстояния между точками в трехмерном пространстве, рекомендуется визуализировать точки в трехмерной системе координат и использовать геометрические интуиции для понимания и решения задач.

Дополнительное задание: Пусть точка A имеет координаты (2, 3, 1), точка C - (5, -2, 4), а точка M - (-3, 5, 2). Найдите расстояние между точками AC.