Каково расположение двух окружностей, если их радиусы составляют 4 см и 3 см, а расстояние между их центрами равно

Тема занятия: Расположение двух окружностей

Описание: При решении такой задачи важно понять, как расположены две окружности с заданными радиусами и расстоянием между их центрами. Существуют три возможные ситуации:

1. Если расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов, то окружности не пересекаются и не касаются друг друга. Такие окружности называются удалёнными.

2. Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, то окружности касаются друг друга в одной точке. Эта точка касания называется внешним касательным.

3. Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, но больше модуля разности их радиусов, то окружности пересекаются в двух точках. Такие окружности называются пересекающимися.

Пример:
Задача: Расположение двух окружностей с радиусами 6 см и 8 см, а расстояние между их центрами равно 12 см.

Решение: Радиусы окружностей составляют 6 см и 8 см. Расстояние между центрами окружностей равно 12 см. Так как расстояние между центрами больше модуля разности радиусов (|6-8|=2), но меньше их суммы (6+8=14), то окружности пересекаются в двух точках.

Совет: При решении задач на расположение окружностей важно внимательно анализировать условие и знать, что значат термины "расстояние между центрами", "радиус окружности" и "пересечение окружностей".

Задача на проверку: Расположение двух окружностей с радиусами 5 см и 7 см, а расстояние между их центрами равно 10 см. Как они расположены?