1. Какие из нижеследующих утверждений верны? а) В тупоугольном равнобедренном треугольнике основание длиннее боковой
1. Какие из нижеследующих утверждений верны?
а) В тупоугольном равнобедренном треугольнике основание длиннее боковой стороны?
б) Проходит ли ровно одна прямая через любые три точки?
в) Верно ли, что внутренние односторонние углы равны, если две параллельные прямые пересечены третьей прямой?
г) Если сумма соответственных углов равна 180⁰ при пересечении двух прямых третьей прямой, то эти две прямые параллельны?
2. Найти значения углов равнобедренного треугольника, если внешний угол при одной из вершин равен 140 ̊.
3. Сформулировать особенности прямоугольного треугольника.
4. Для равнобедренного треугольника
а) В тупоугольном равнобедренном треугольнике основание длиннее боковой стороны?
б) Проходит ли ровно одна прямая через любые три точки?
в) Верно ли, что внутренние односторонние углы равны, если две параллельные прямые пересечены третьей прямой?
г) Если сумма соответственных углов равна 180⁰ при пересечении двух прямых третьей прямой, то эти две прямые параллельны?
2. Найти значения углов равнобедренного треугольника, если внешний угол при одной из вершин равен 140 ̊.
3. Сформулировать особенности прямоугольного треугольника.
4. Для равнобедренного треугольника
19.12.2023 09:08
Написать свой ответ:
Разъяснение: В геометрии есть много утверждений, и некоторые из них могут быть верными, а некоторые - нет. Рассмотрим каждое утверждение по отдельности:
а) В тупоугольном равнобедренном треугольнике основание будет длиннее боковой стороны. Это верно. В тупоугольном треугольнике один из углов больше 90 градусов, и соответственно один из углов основания будет больше угла при основании, следовательно, основание будет длиннее боковой стороны.
б) Верно утверждение, что прямая может проходить через любые три точки. Это неверно. Прямая может проходить через две точки, но если третья точка не лежит на этой прямой или точки находятся на одной прямой, то прямая не сможет проходить через все три точки.
в) Верно утверждение, что внутренние односторонние углы будут равны, если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой. Это неверно. Внутренние односторонние углы будут смежными углами, а не равными.
г) Если сумма соответственных углов равна 180 градусам при пересечении двух прямых третьей прямой, то эти две прямые параллельны. Это утверждение верно. Это является следствием Угловой Теоремы. Если две прямые пересекаются третьей прямой так, что сумма соответственных углов равна 180 градусам, то эти две прямые параллельны.
Демонстрация: Найдите, какое из утверждений верно: а) в тупоугольном равнобедренном треугольнике основание длиннее боковой стороны? б) проходит ли ровно одна прямая через любые три точки? в) внутренние односторонние углы равны, если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой? г) если сумма соответственных углов равна 180⁰ при пересечении двух прямых третьей прямой, то эти две прямые параллельны?
Совет: В геометрии важно помнить основные теоремы и правила. Используйте известные утверждения для решения сложных задач.
Задача на проверку: Определите, будет ли верным утверждение, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда длиннее катетов?