Каково представление вектора XY в виде суммы векторов AF

Тема: Представление вектора в виде суммы

Пояснение:
Для представления вектора XY в виде суммы векторов AF и AB, мы можем использовать понятие параллелограмма.

Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны.

В данной задаче, если мы нарисуем параллелограмм с вершинами A, F, X и Y, то вектор XY будет одной из его диагоналей.

Чтобы представить вектор XY в виде суммы векторов AF и AB, мы можем провести диагональ AX параллелограмма. Тогда вектор AF будет равен вектору AX, а вектор AB будет равен вектору FY.

Таким образом, представление вектора XY в виде суммы векторов AF и AB будет следующим: XY = AF + AB.

Пример использования:
Представьте вектор XY в виде суммы векторов AF и AB, где вектор AF = (3, -2) и вектор AB = (-1, 4).

Решение:
Для представления вектора XY в виде суммы векторов AF и AB, сложим соответствующие координаты каждого вектора:
XY = (3, -2) + (-1, 4)
XY = (3 + (-1), -2 + 4)
XY = (2, 2)

Таким образом, представление вектора XY в виде суммы векторов AF и AB будет XY = (2, 2).

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется нарисовать параллелограмм с указанными вершинами и провести его диагональ AX. Это поможет визуализировать представление вектора XY в виде суммы векторов AF и AB.

Упражнение:
Представьте вектор PQ в виде суммы векторов PR и RQ, где вектор PR = (5, 3) и вектор RQ = (-2, 1). Найдите вектор PQ.