Какова длина общей хорды двух окружностей, одна из которых проходит через центр другой, если радиус окружности равен

Тема урока: Общая хорда окружностей

Разъяснение:
Общая хорда окружностей - это отрезок, который соединяет две точки пересечения двух окружностей. Для решения данной задачи, первым шагом является определение длины общей хорды.

Для начала, необходимо заметить, что одна из окружностей проходит через центр другой окружности. Значит, радиус каждой окружности будет равен 16 метрам, так как радиус окружности, проходящей через ее центр, равен диаметру.

Затем, используем теорему Пифагора для нахождения длины общей хорды. Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин его катетов.

В данном случае, общая хорда окружностей является гипотенузой треугольника, а радиусы окружностей - катетами.

Поэтому, применяя теорему Пифагора, мы получаем следующее:

Общая хорда^2 = (Радиус1)^2 + (Радиус2)^2

Общая хорда^2 = 16^2 + 16^2

Общая хорда^2 = 256 + 256

Общая хорда^2 = 512

Теперь, для выражения длины общей хорды в форме корня из числа, извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

Общая хорда = √512

Демонстрация: Дано две окружности с радиусом 16 метров, одна из которых проходит через центр другой. Найдите длину общей хорды.

Совет: Для лучшего понимания, можно визуализировать задачу. Нарисуйте две окружности, одну внутри другой, где радиус внутренней окружности равен 16 метрам. Затем, проведите общую хорду, которая проходит через центр внутренней окружности. Это поможет вам понять, как фигура выглядит и какие длины здесь задействованы.

Проверочное упражнение: Постройте графическое представление двух окружностей с радиусом 10 см и 14 см соответственно, одна из которых проходит через центр другой. Найдите длину общей хорды.