Какой радиус вписанной окружности в четырёхугольнике MNKL с центром T, если сумма противоположных сторон равна 254

Содержание: Расчет радиуса вписанной окружности в четырехугольнике

Описание:
Чтобы найти радиус вписанной окружности в четырехугольнике, нам понадобится использовать формулы для радиуса вписанной окружности и площади четырехугольника.

1. Формула радиуса вписанной окружности:
Радиус вписанной окружности в любом четырехугольнике можно найти по формуле:
`r = A / s`,
где `r` - радиус вписанной окружности, `A` - площадь четырехугольника, `s` - полупериметр четырехугольника.

2. Формула площади четырехугольника:
Площадь четырехугольника можно найти по формуле:
`A = sqrt((s - a)(s - b)(s - c)(s - d))`,
где `A` - площадь четырехугольника, `s` - полупериметр четырехугольника, `a`, `b`, `c`, `d` - длины сторон четырехугольника.

Например:
В данной задаче сумма противоположных сторон равна 254 мм, а площадь четырехугольника равна 12,192 м.

Полупериметр четырехугольника можно найти как половину суммы длин всех его сторон:
s = 254 мм / 2 = 127 мм.

Теперь, используя формулу для радиуса вписанной окружности, мы можем найти радиус:
r = 12,192 м / 127 мм = 96 мм.

Ответ: Радиус вписанной окружности в четырехугольнике MNKL равен 96 мм.

Совет:
Для успешного решения подобных задач важно хорошо знать формулы для радиуса вписанной окружности и площади четырехугольника, а также уметь применять их на практике. Рекомендуется проработать несколько примеров разного типа, чтобы закрепить материал.

Упражнение:
Найдите радиус вписанной окружности в четырехугольнике ABCD, если сумма противоположных сторон равна 180 см, а площадь четырехугольника равна 15,36 кв. см. Запишите ответ числом.