Каково отношение значения выражения cos(25) cos(65) к значению выражения cos(25) cos(165)? Каково отношение значения

Суть вопроса: Тригонометрия

Пояснение: Для решения задачи, нам необходимо использовать знания из тригонометрии. В тригонометрии существуют различные тригонометрические соотношения, которые позволяют нам работать с углами и их тригонометрическими функциями.

Известно, что cos(a + b) = cos(a) cos(b) - sin(a) sin(b) и sin(a + b) = sin(a) cos(b) + cos(a) sin(b), где a и b - углы.

1. Отношение значения выражения cos(25) cos(65) к значению выражения cos(25) cos(165):
Здесь a = 25 и b = 65, а также a = 25 и b = 165.
Мы можем применить формулу cos(a + b), чтобы найти значение выражений:
cos(25) cos(65) = cos(25 + 65) = cos(90) = 0 (используем тригонометрическое соотношение для 90 градусов)
cos(25) cos(165) = cos(25 + 165) = cos(190) = -0.939 (используем тригонометрическое соотношение для 180 + 10 градусов)

Отношение значений будет равно 0/-0.939 = 0.

2. Отношение значения выражения sin(175) sin(85) к значению выражения sin(25) cos(165):
Здесь a = 175 и b = 85, а также a = 25 и b = 165.
Мы можем применить формулу sin(a + b), чтобы найти значение выражений:
sin(175) sin(85) = sin(175 + 85) = sin(260) = -0.966 (используем тригонометрическое соотношение для 180 + 80 градусов)
sin(25) cos(165) = sin(25 + 165) = sin(190) = 0 (используем тригонометрическое соотношение для 180 + 10 градусов)

Отношение значений будет равно -0.966/0 = деление на ноль, что не определено.

Совет: При решении задач по тригонометрии рекомендуется использовать таблицу тригонометрических значений, чтобы быстро находить числовые значения функций sin, cos и т.д. Помимо этого, важно знать основные тригонометрические соотношения и уметь их применять.

Упражнение: Найдите отношение значения выражения cos(30) cos(60) к значению выражения cos(30) cos(150).