Какова длина стороны BG четырёхугольника BSTG, если известно, что BS = 3,7, ST = 3,6, TG = 7,77, а диагональ BT = 5,4?

Содержание вопроса: Вычисление длины стороны BG четырёхугольника BSTG

Описание: Чтобы найти длину стороны BG четырёхугольника BSTG, мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы треугольника равен сумме квадратов длины его двух катетов.

В данной задаче диагональ BT является гипотенузой прямоугольного треугольника BST, а стороны BS и ST являются катетами. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны BG.

Сначала найдем квадрат длины стороны BG. Применяя теорему Пифагора к треугольнику BTG, получим следующее уравнение:

BT^2 = BS^2 + ST^2

Подставляя известные значения:

(5,4)^2 = (3,7)^2 + (3,6)^2

28,98 = 13,69 + 12,96

Откладывая в сторону (13,69 + 12,96), мы получаем:

28,98 - 13,69 = 12,96

15,29 = 12,96

Далее находим квадратный корень из значения 15,29:

sqrt(15,29) ≈ 3,91

Таким образом, длина стороны BG четырёхугольника BSTG приближается к 3,91.

Пример: Найдите длину стороны AB четырёхугольника ABCD, если AD = 6, BC = 8 и BD = 10.

Совет: В задачах, связанных с теоремой Пифагора, важно помнить, как определить гипотенузу и катеты в треугольнике. Тщательно анализируйте данные задачи и рассмотрите, какие стороны могут быть гипотенузой и катетами.

Практика: Найдите длину стороны EF в четырёхугольнике EFGH, если известно, что EG = 5, FH = 6, GH = 8, и диагональ EF = 10.