Каково доказательство перпендикулярности отрезка

Тема занятия: Доказательство перпендикулярности отрезка

Описание: Доказательство перпендикулярности отрезка основывается на свойствах перпендикулярных прямых и на свойствах прямых углов. Для того чтобы доказать, что два отрезка перпендикулярны, нужно доказать, что они встречаются под прямым углом.

Один из способов доказательства перпендикулярности отрезка AB и отрезка CD - использование свойства прямых углов. Прямой угол равен 90 градусам. Предположим, что отрезок AB перпендикулярен отрезку CD. Нам нужно доказать, что угол между отрезками AB и CD равен 90 градусам.

Чтобы это сделать, можно использовать следующие шаги:
1. Предположим, что отрезок AB перпендикулярен отрезку CD.
2. Возьмем точку E, которая находится на пересечении отрезков AB и CD.
3. Рассмотрим три точки A, B и E. Если отрезок AE совпадает с отрезком BE, то угол AEB равен 90 градусам.
4. Аналогично можно рассмотреть три точки C, D и E. Если отрезок CE совпадает с отрезком DE, то угол CED равен 90 градусам.
5. Поскольку оба угла AEB и CED равны 90 градусам, отрезки AB и CD перпендикулярны между собой.

Таким образом, было доказано, что отрезок AB перпендикулярен отрезку CD.

Например: Доказать, что отрезок PQ перпендикулярен отрезку RS.
Совет: Внимательно следите за доказательством и всегда проводите проверки на перпендикулярность, используя свойства прямых углов и перпендикулярных прямых.
Закрепляющее упражнение: Доказать перпендикулярность отрезков AB и CD на чертеже, где A(2,3), B(5,7), C(4,1), D(1,5).