Какова высота прямой призмы с квадратным основанием, если сторона квадрата составляет 31 м, а площадь поверхности

Тема вопроса: Высота прямой призмы с квадратным основанием

Описание: Чтобы найти высоту прямой призмы с квадратным основанием, нам необходимо использовать информацию о стороне квадрата и площади поверхности призмы.

Площадь поверхности прямой призмы можно выразить следующей формулой:

S = 2*(a^2 + a*h),

где S - площадь поверхности, a - сторона основания призмы, h - высота призмы.

В нашем случае, сторона квадрата составляет 31 м и площадь поверхности призмы равна 2232 м². Подставим эти значения в формулу:

2232 = 2*(31^2 + 31*h).

2*(31^2) = 2*961 = 1922.

Теперь выразим h:

2232 = 1922 + 31h.

2232 - 1922 = 31h.

310 = 31h.

h = 310 / 31.

h = 10.

Ответ: Высота прямой призмы с квадратным основанием составляет 10 метров.

Совет: При решении подобных задач, важно быть внимательными к использованию формул и правильному подстановке значений. Если возникают сложности, можно провести дополнительные вычисления для проверки своего ответа. Также, графический метод может быть полезным инструментом для наглядного представления задачи и понимания ее решения.

Упражнение:\
Найдите высоту прямой призмы с квадратным основанием, если сторона квадрата равна 9 см. Площадь поверхности призмы составляет 648 см². Ответ предоставьте в сантиметрах.