Какова высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, если его площадь равна 96, а две стороны равны 16 см и

Тема вопроса: Высота треугольника

Пояснение:

Высота треугольника - это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к основанию или к одной из его сторон. Для решения задачи, нам необходимо найти высоту, проведенную к меньшей из двух сторон треугольника.

Чтобы найти высоту к меньшей стороне треугольника, нам понадобится использовать формулу для площади треугольника:

\[Площадь = \frac{1}{2} \times \text{Основание} \times \text{Высота}\]

Мы знаем, что площадь треугольника равна 96, одна из сторон равна 16 см, а другая сторона равна 8 см. Также, данный в задаче есть высота к большей стороне - 12 см.

Давайте решим задачу пошагово:

1. Подставим известные значения в формулу для площади треугольника:

\[96 = \frac{1}{2} \times \text{Основание} \times 12\]

2. Найдем значение основания:

\[96 = 6 \times \text{Основание}\]

3. Разделим обе стороны уравнения на 6:

\[\frac{96}{6} = \frac{6 \times \text{Основание}}{6}\]

\[16 = \text{Основание}\]

Значит, основание треугольника равно 16 см.

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна 12 см.

Совет: Для лучшего понимания материала о треугольниках рекомендуется изучить определение площади треугольника, формулу для вычисления площади, а также связь между основанием и высотой треугольника.

Упражнение: Найдите высоту треугольника, если его площадь равна 64, а две стороны равны 10 см и 8 см, а высота к большей стороне равна 12 см.