Какова высота правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания равна 360 дм, а боковое ребро образует угол

Тема: Высота правильной треугольной пирамиды
Инструкция:
Чтобы найти высоту правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания равна 360 дм и боковое ребро образует угол 30° с плоскостью основания, нужно воспользоваться теоремой Пифагора для боковой грани и тригонометрическими соотношениями.

Пусть "а" - длина стороны основания пирамиды, "b" - боковое ребро пирамиды и "h" - высота пирамиды. Мы знаем, что сторона основания равна 360 дм.

По теореме Пифагора, для правильной треугольной пирамиды, боковое ребро "b" связано со стороной основания "а" и высотой "h" следующим образом:
b² = a² + h²

Мы также знаем, что боковое ребро образует угол 30° с плоскостью основания, поэтому мы можем использовать тригонометрическое соотношение:
sin(30°) = h / b

Из тригонометрического соотношения, мы можем выразить высоту "h":
h = b * sin(30°)

Теперь найдем значение бокового ребра "b", используя теорему Пифагора:
b² = a² + h²
b² = (360 дм)² + (b * sin(30°))²

Это уравнение можно решить численным методом или графическим способом.

Пример использования:
У нас есть правильная треугольная пирамида с основанием длиной 360 дм и боковым ребром, образующим угол 30° с плоскостью основания. Какова высота пирамиды?

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется повторить теорему Пифагора и основные тригонометрические соотношения.

Упражнение:
У тебя есть правильная треугольная пирамида с основанием стороной 400 см и высотой 300 см. Найди боковое ребро пирамиды.