1) Яким буде площа перетину циліндра, отриманого обертанням квадрата зі стороною 8 см навколо його сторони?

Тема: Решение задач по вычислению площадей фигур.

Разъяснение: Для решения задачи о площади перетину и поверхности цилиндра, полученного вращением квадрата вокруг его стороны, мы должны использовать формулы для вычисления площадей различных фигур.

1) Площадь перетину цилиндра, полученного вращением квадрата, можно найти как произведение длины стороны квадрата и высоты цилиндра. В данном случае, длина стороны квадрата составляет 8 см. Высоту цилиндра, который также равен длине стороны квадрата, мы также считаем равной 8 см. Поэтому, площадь перетину цилиндра равна 8 см * 8 см = 64 см².

2) Чтобы найти площадь всех поверхностей цилиндра, полученного вращением квадрата, мы должны вычислить площади боковой поверхности и двух оснований цилиндра. Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту. Периметр основания квадрата равен 4 * 8 см = 32 см. Высота цилиндра также равна 8 см. Поэтому, площадь боковой поверхности равна 32 см * 8 см = 256 см². Площадь двух оснований квадрата также равна 8 см * 8 см = 64 см². Общая площадь всех поверхностей цилиндра равна сумме площади боковой поверхности и двух оснований, то есть 256 см² + 64 см² = 320 см².

Пример использования:
1) Площадь перетину цилиндра составит 64 см².
2) Площади всех поверхностей цилиндра составят 320 см².

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно вспомнить формулы для расчета площадей различных геометрических фигур, таких как квадраты, прямоугольники и окружности. Также полезно визуализировать задачу и рисовать диаграммы для наглядности.

Упражнение: Найдите площадь поверхности и объем цилиндра, полученного вращением круга радиусом 10 см вокруг его диаметра.