Какова высота правильной треугольной пирамиды, если ее сторона основания равна 60 м, а боковое ребро образует угол

Тема вопроса: Высота правильной треугольной пирамиды

Инструкция: Чтобы найти высоту правильной треугольной пирамиды, нам потребуется использовать теорему Пифагора и связь между сторонами треугольника и его высотой.

Нам уже известно, что сторона основания равна 60 м и боковое ребро образует угол 30° с плоскостью основания. По определению правильной треугольной пирамиды, все боковые ребра равны между собой. Поскольку боковое ребро образует угол 30° с основанием, то у нас получаются два равнобедренных треугольника.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину основания правильного треугольника. По теореме Пифагора:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2

В нашем случае гипотенуза - это сторона основания треугольника, и два катета - это половина бокового ребра. Таким образом, мы можем сказать, что:

60^2 = катет^2 + (катет/2)^2

Демонстрация: Найдем высоту треугольной пирамиды. Известно, что сторона основания равна 60 м, а боковое ребро образует угол 30° с плоскостью основания. Вычислим высоту пирамиды.

Совет: Чтобы лучше понять вычисления, вам может понадобиться знание теоремы Пифагора и свойств равнобедренных треугольников. Рекомендуется решать подобные задачи, чтобы закрепить материал.

Проверочное упражнение: Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 80 м, а боковое ребро образует угол 45° с плоскостью основания.