Б) Найдите длину отрезка AB, если точка М лежит на нём, а отношение AM к MB равно 2:3, а длина MB равна

Тема: Решение задачи на нахождение длины отрезка

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, воспользуемся пропорциональностью между отрезками на прямой. Мы знаем, что отношение длины AM к длине MB равно 2:3. То есть, можно записать следующее уравнение:
AM/MB = 2/3

Так как мы знаем, что длина MB равна 12, можно заменить значение в уравнение:
AM/12 = 2/3

Чтобы найти длину отрезка AB, нужно суммировать длины отрезков AM и MB:
AB = AM + MB

Теперь у нас есть два уравнения:
AM/12 = 2/3,
AB = AM + 12

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти значение AM. Умножим оба значения уравнения на 12:
AM = 2/3 * 12 = 8

Теперь, зная значение AM, можем найти длину отрезка AB, используя второе уравнение:
AB = 8 + 12 = 20

Таким образом, длина отрезка AB равна 20.

Пример использования: Найдите длину отрезка AB, если точка М лежит на нём, а отношение AM к MB равно 2:3, а длина MB равна 12.

Совет: Для решения подобных задач, важно понимать концепцию пропорциональности и умение работать с уравнениями. Обратите внимание на информацию, которая дается в задаче о соотношении длин отрезков и используйте ее в уравнениях.

Упражнение: Найдите длину отрезка CD, если отношение длины CD к длине DE равно 5:8, а длина DE равна 24.