Какова высота правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона её основания равна 48 см, а боковое ребро образует угол

Тема занятия: Высота правильной четырёхугольной пирамиды

Описание:
Высота правильной четырёхугольной пирамиды - это расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания. Чтобы узнать высоту, нам понадобятся данные о стороне основания и угле между боковым ребром и плоскостью основания.

В данной задаче известны следующие данные: сторона основания равна 48 см и боковое ребро образует угол 30° с плоскостью основания.

Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов. Теорема косинусов устанавливает связь между длинами сторон треугольника и углами между ними.

Высоту пирамиды можно найти по формуле:
h = √(a^2 - b^2),
где h - искомая высота, a - длина бокового ребра, b - полуоснование пирамиды.

В данной задаче:
a = 48 см (боковое ребро),
b = 24 см (половина стороны основания пирамиды).

Подставляя значения в формулу, получаем:
h = √(48^2 - 24^2) = √(2304 - 576) = √1728 = 41,6 см.

Таким образом, высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 41,6 см.

Дополнительный материал:
Задача: Какова высота правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона её основания равна 60 см, а боковое ребро образует угол 45° с плоскостью основания?

Совет:
При решении задач на вычисление высоты пирамиды обратите внимание на теорему косинусов и используйте её для нахождения искомых значений. Определите известные величины и соответствующие им стороны треугольника. Осуществите расчёты и получите значение высоты.

Дополнительное задание:
Найдите высоту правильной четырёхугольной пирамиды, если известно, что сторона её основания равна 36 см, а боковое ребро образует угол 60° с плоскостью основания.