Ол шеңбердің радиусын табыңыз, егер оның бұрышы 240° болса және доғаның ұзындығы 8см болса

Тема: Радиус круга

Пояснение: Чтобы найти радиус круга, когда известна дуга и длина дуги, нам понадобятся некоторые формулы и свойства окружности. Давайте воспользуемся следующими шагами, чтобы решить эту задачу:

1. Зная, что сумма мер дуги и центрального угла равна 360°, мы можем найти меру центрального угла. Для этого нам нужно вычесть заданную меру дуги (240°) из 360°: 360° - 240° = 120°.

2. Теперь мы можем использовать соотношение между мерой центрального угла и длиной дуги. Формула для вычисления длины дуги выглядит следующим образом: L = 2πr * (θ/360°), где L - длина дуги, r - радиус круга, θ - мера центрального угла в радианах.

3. Подставим известные значения: 8см = 2πr * (120°/360°). Здесь мы используем 120° вместо 240°, так как это мера центрального угла.

4. Далее, нам нужно решить это уравнение относительно радиуса (r). Для этого мы делим обе стороны на 2π * (120°/360°): 8см / (2π * (120°/360°)) = r.

5. Выполнив вычисления, мы найдем радиус круга: r ≈ 1.91см.

Пример использования: Ответьте, когда мера дуги составляет 240°, а длина дуги равна 8см.

Совет: Если вы затрудняетесь понять формулы или их применение, рекомендуется проработать несколько дополнительных примеров и провести самостоятельные вычисления. Помните, что практика и повторение помогут укрепить ваше понимание.

Упражнение: Решите задачу с другими значениями, где мера дуги равна 180°, а длина дуги равна 6см. Найдите радиус круга.