Какова величина вектора m, если m равен 1/3(вектор a + вектор b) - 1/2(вектор a - вектор

Суть вопроса: Векторы
Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать основные свойства векторов. Данное уравнение представляет собой линейную комбинацию векторов a и b с использованием коэффициентов 1/3 и 1/2.

Для начала, выполним операцию сложения векторов a и b, а затем умножим на соответствующие коэффициенты. Получим следующее:
вектор m = 1/3 * вектор a + 1/3 * вектор b - 1/2 * вектор a + 1/2 * вектор b

Чтобы упростить это уравнение, объединим подобные члены:

1/3 * вектор a - 1/2 * вектор a = (1/3 - 1/2) * вектор a = (2/6 - 3/6) * вектор a = -1/6 * вектор a

То же самое делаем для вектора b:

1/3 * вектор b + 1/2 * вектор b = (1/3 + 1/2) * вектор b = (2/6 + 3/6) * вектор b = 5/6 * вектор b

Теперь объединим оба слагаемых:

вектор m = -1/6 * вектор a + 5/6 * вектор b

Таким образом, величина вектора m равна -1/6 вектора a плюс 5/6 вектора b.

Пример: Пусть вектор a = (2, 4) и вектор b = (3, 1). Тогда, используя формулу, получим:

вектор m = -1/6 * (2, 4) + 5/6 * (3, 1) = (-1/6 * 2, -1/6 * 4) + (5/6 * 3, 5/6 * 1) = (-1/3, -2/3) + (5/2, 5/6) = (5/6, 1/6)

Таким образом, вектор m имеет значения (5/6, 1/6).

Совет: Чтобы лучше понять применение формулы линейной комбинации векторов, рекомендуется изучить основные свойства и операции с векторами, такие как сложение, вычитание и умножение на скаляр.

Ещё задача: Пусть вектор a = (1, 2) и вектор b = (-3, 5). Найдите вектор m, используя данный метод.