Углы в окружности
Какова величина угла МКС, если угол МОК равен 108⁰, и прямая а касается окружности в точке К, где точка О является
Какова величина угла МКС, если угол МОК равен 108⁰, и прямая а касается окружности в точке К, где точка О является центром окружности?
11.12.2023 06:19
Написать свой ответ:
Пояснение:
Чтобы найти величину угла МКС, нам необходимо использовать свойство углов в окружности.
Свойство гласит, что угол, образованный хордой и касательной, равен половине угла, стоящего на дуге, которой они принадлежат.
В данной задаче, у нас дан угол МОК равный 108° и точка К, где прямая а касается окружности.
Также, у нас есть центр окружности - точка О.
Заметим, что угол МОК - это угол между касательной (прямой а) и хордой МК.
Используя свойство углов в окружности, угол МОК равен половине угла МКС.
Поэтому, чтобы найти угол МКС, мы должны удвоить угол МОК.
Таким образом, величина угла МКС равна 2 * 108° = 216°.
Пример использования:
Угол МОК равен 108⁰. Найдите величину угла МКС.
Совет:
Чтобы лучше понять свойство углов в окружности, можно нарисовать окружность и постройку с данными условиями на бумаге. Затем отметьте углы и дуги, чтобы увидеть, как они связаны.
Упражнение:
Угол МOX равен 80⁰. Касательная а касается окружности в точке X. Найдите величину угла XOS, если точка O - центр окружности, а точка S находится на дуге МX.