Какова величина угла AMB в треугольнике ABC, где AB и AC равны, а угол C равен 112°? Ответ выразите в градусах

Тема: Угол в треугольнике

Разъяснение:
Чтобы найти величину угла AMB в треугольнике ABC, где AB и AC равны, а угол C равен 112°, нам понадобится использовать свойство треугольника, согласно которому сумма всех углов треугольника равна 180°.

У нас есть информация о значении одного угла C, и мы знаем, что AB и AC равны. Значит, углы CBA и BCA также равны. Обозначим их как x.

Следовательно, сумма углов CBA, BCA и CAB должна составлять 180°. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + x + 112° = 180°

Решая это уравнение, мы получаем:

2x + 112° = 180°

2x = 180° - 112°

2x = 68°

x = 68° / 2

x = 34°

Таким образом, величина угла AMB в треугольнике ABC составляет 34°.

Пример использования:
В треугольнике ABC, где AB и AC равны, а угол C равен 112°, найдите величину угла AMB.

Совет:
Если углы треугольника не являются равными, вы можете использовать свойство суммы углов треугольника (180°) для нахождения значения недостающих углов.

Задание:
В треугольнике PQR, угол P равен 45°, угол Q равен 70°. Найдите величину угла R.