Какова величина сторон PR и RO в треугольнике PRO, если GS = 17,9 см и SO = 35,3 см? (Упорядочите вершины для равенства

Тема: Треугольники и равенство углов

Описание: Данная задача связана с треугольниками и равенством углов. Для решения этой задачи мы используем свойство равенства треугольников по первому признаку – угол-сторона-угол (УСУ). В данном случае нам известны две стороны треугольника PRO – GS и SO.

Так как O является серединной точкой для отрезков PG и RS, мы можем заключить следующее:
1. Сторона RO в треугольнике PRO равна стороне SGGOSO в треугольнике GSO.
2. Сторона PO в треугольнике PRO также равна стороне SGGOSO в треугольнике GSO.

Угол ROP равен углу OSGSGOSOG, так как они являются вертикальными углами.

Таким образом, треугольники PRO и GSO равны по первому признаку равенства треугольников.

Следовательно, PR = GS = 17,9 см и RO = SO = 35,3 см.

Пример:
Задача: Какова величина сторон PR и RO в треугольнике PRO, если GS = 17,9 см и SO = 35,3 см? (Упорядочите вершины для равенства углов.)
Решение: PR = GS = 17,9 см и RO = SO = 35,3 см.

Совет: При решении задач на равенство треугольников особое внимание следует обращать на равные стороны и равные углы. Важно правильно идентифицировать, к каким сторонам и углам относятся данные в условии задачи.

Проверочное упражнение: В треугольнике XYZ вершины X, Y, и Z соответственно имеют координаты (2, 3), (-1, 4) и (-3, -2). Найдите длины сторон XY, YZ и ZX треугольника XYZ.