Какова величина каждого из двух смежных углов, если их разность составляет 120 градусов?

Название: Углы суммы и разности

Описание: Для решения этой задачи нам необходимо использовать знания о связи смежных углов. Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и лежат по одну сторону от нее. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

Пусть один из смежных углов равен x градусам, а другой угол равен y градусам. Мы знаем, что разность между углами составляет 120 градусов. Математически можно записать это следующим образом:

x - y = 120

Также у нас есть знание, что сумма смежных углов равна 180 градусам. Это можно записать следующим образом:

x + y = 180

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить. Из первого уравнения мы можем выразить x через y:

x = y + 120

Подставив этот результат во второе уравнение, получим:

(y + 120) + y = 180

Решив это уравнение, мы найдем значение y, а затем можем найти значение x, используя первое уравнение.

Например: Найдем значения каждого из двух смежных углов, если их разность составляет 120 градусов.

Совет: Для более легкого понимания и решения подобных задач, рекомендуется ознакомиться с понятием смежных углов и их свойствами. Также полезно запомнить, что сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

Проверочное упражнение: Пусть смежные углы имеют разность 60 градусов. Какова величина каждого из этих углов?