Какова сторона квадратного участка в фермерском хозяйстве, если его площадь равна площади прямоугольного участка

Суть вопроса: Решение задачи о сторонах квадратного участка и прямоугольного участка

Объяснение:
Пусть сторона прямоугольного участка равна "x", а его ширина равна "y". Тогда площадь прямоугольного участка равна "xy". Согласно условию, сторона квадратного участка также равна площади прямоугольного участка. То есть, площадь квадратного участка равна "xy".

Также, согласно условию, длина прямоугольного участка на 44 меньше его стороны, а ширина прямоугольного участка на 42 больше его ширины. Это можно записать следующим образом:

Длина прямоугольного участка: x - 44
Ширина прямоугольного участка: y + 42

Из этих данных можно сформулировать уравнение для площади квадратного участка. Итак, поскольку площадь равна длине участка умножить на его ширину, мы можем записать:

xy = (x - 44)(y + 42)

Для решения этого уравнения, мы должны раскрыть скобки и сгруппировать одинаковые члены. После этого, можно решить уравнение относительно одной из переменных (например, x) и найти ее значение. Подставив это значение в уравнение, мы сможем определить сторону квадратного участка.

Пример:
Предположим, что длина прямоугольного участка равна 10 м, а его ширина равна 5 м. Найдем сторону квадратного участка.

xy = (x - 44)(y + 42)

10 * 5 = (x - 44)(5 + 42)

50 = (x - 44)(47)

50 = 47x - 2054 + 44x

94x = 2104

x ≈ 22.42

Таким образом, сторона квадратного участка составляет около 22.42 м.

Совет:
При решении данной задачи, важно следить за правильной расстановкой знаков и правильной интерпретацией условия. Также, рекомендуется проверить полученное решение подстановкой найденной стороны квадратного участка обратно в уравнение.

Задача на проверку:
Площадь прямоугольного участка равна 120 м², а его ширина составляет 8 м. Найдите сторону квадратного участка.