Каково расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k в данном случае, если радиус окружности с центром

Тема: Расстояние от хорды до параллельной касательной

Пояснение: Чтобы найти расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k, мы будем использовать свойства окружностей и треугольников.

Дано, что радиус окружности равен 65 и длина хорды AB равна 50. Пусть точки C и D - точки пересечения касательной k с окружностью, а точка E - точка пересечения хорды AB с касательной k.

Первым шагом мы должны найти длину отрезка OD, который является радиусом окружности. По свойству радиуса окружности, длина OD равна радиусу и принимает значение 65.

Затем мы найдем длину отрезка OE, который является перпендикуляром хорды AB и касательной k, а также радиусом окружности. По свойству перпендикуляра, длина OE равна половине длины хорды AB, то есть 50/2 = 25.

Теперь, чтобы найти расстояние от хорды AB до касательной k, нам нужно вычислить разность между длинами отрезков OD и OE. Таким образом, расстояние от хорды AB до параллельной касательной k равно 65 - 25 = 40.

Пример использования: Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k, если радиус окружности равен 65, а длина хорды AB - 50.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить эту концепцию, нарисуйте окружность и отметьте точки C, D, E. Помните, что радиус окружности перпендикулярен хорде, а расстояние от хорды до параллельной касательной равно разности длин радиуса и перпендикуляра.

Упражнение: Дано, что радиус окружности равен 72, а длина хорды AB - 60. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.