Какова сторона квадрата, который имеет такую же площадь, как сумма площадей данных квадратов?

Суть вопроса: Решение квадратных уравнений

Объяснение: Данная задача связана с решением квадратного уравнения. Чтобы решить ее, нужно разобраться в понятии квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная.

Площадь квадрата определяется формулой S = a^2, где S - площадь, а a - сторона квадрата.

В данной задаче у нас есть два квадрата. Пусть сторона первого квадрата равна a, а сторона второго квадрата равна b. Мы ищем сторону квадрата, который имеет такую же площадь, как сумма площадей данных квадратов, то есть a^2 + b^2.

Мы можем записать это в виде уравнения: a^2 + b^2 = a^2 + 2ab + b^2. Здесь мы используем формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)). После сокращения слагаемых получаем: 2ab = 0.

Из этого уравнения мы видим, что одно из слагаемых равно нулю, что означает, что a = 0 или b = 0. Так как сторона квадрата не может быть равна нулю, получаем, что a = 0.

Таким образом, сторона квадрата, который имеет такую же площадь, как сумма площадей данных квадратов, равна 0.

Совет: При решении квадратных уравнений полезно знать формулы для дискриминанта и корней квадратного уравнения. Для дискриминанта D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня; если D = 0, то уравнение имеет один корень; если D < 0, то уравнение не имеет корней.

Проверочное упражнение: Решите квадратное уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0.